Gibbs 采样详解：分而治之的降维智慧
当高维空间让人无从下手时，Gibbs 采样采用了“各个击破”的策略。通过利用满条件分布，它将复杂的 N 维联合分布采样拆解为 N 个简单的 1 维采样。本文解析其直观直觉、数学证明（Brook’s Lemma）及代码实战。
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Metropolis-Hastings 算法：打破对称性的束缚
原版 Metropolis 受限于对称提议，常在边界“撞墙”或高维迷路。MH 算法引入“哈斯廷斯修正项”，允许不对称提议（如 Langevin 动力学）并维持细致平衡，大幅提升效率。
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Metropolis 算法详解：从原理到 Python 实现
Metropolis 算法是 MCMC 的基石。本文深入探讨其应对未归一化概率密度的策略，从随机游走机制到高维相关高斯分布的采样实战，提供完整的 Python 实现与可视化分析。
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