贝叶斯图像分割实战
本文通过图像分割的例子，介绍了贝叶斯方法与马尔可夫随机场（MRF）的结合应用。通过引入“同质性先验”和“吉布斯采样”，展示了如何利用 MRF 解决图像去噪和分割问题，并对比了传统极大似然方法、MRF 模拟退火方法以及工业界常用的简单松弛法（ICM）的效果。
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马尔可夫随机场（Markov Random Fields，MRF）
本文介绍了马尔可夫随机场（MRF）的核心概念，从时间序列的马尔可夫链扩展到空间网格的 MRF，通过引入“邻域”和“团”来定义局部依赖，并详细解释了 Hammersley-Clifford 定理如何联结 MRF 与吉布斯分布。最后，结合模拟退火和 Gibbs 采样，演示了如何利用 MRF 进行图像去噪的 Python 实战。
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随机优化算法详解：模拟退火与 Pincus 定理
当优化问题陷于局部最优的迷宫时，确定性算法往往束手无策。本文将带你进入随机优化的世界，探索如何将寻找最小能量的问题转化为寻找最大概率的问题。我们将深入剖析模拟退火算法（Simulated Annealing）的物理直觉与数学原理，通过动态可视化展示其“高温探索、低温锁定”的优雅机制，并详细推导 Pincus 定理，从数学上证明为何退火算法能找到全局最优解。
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